串联谐振电路中的应力谐振

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 在无线电工程中，广泛使用由电感器和电容器组成的电路。无线电工程中的此类电路称为谐振电路。交流电源可以通过两种方式连接到谐振电路：串联（图1a）和并联（图1b）。

当电路和电流源串联连接时，请考虑交流电路中谐振电路的行为（图1a）。

我们知道，这样的电路产生的交流电抗等于：

其中R L是电感的有源电阻，以欧姆为单位；ωL，在欧姆所述电感器的电感;1 /ωC是电容器的电容，以欧姆为单位。线圈R L 的有功电阻随频率的变化而变化很小（如果忽略表面效应）。

电感和电容电阻是很强烈地依赖于频率，即：所述感应电阻ωL成正比的电流的频率的增加，并且电容电阻1 /ωC随电流的频率降低，即，它是由一个反比关系与当前频率。

由此可以直接得出，顺序谐振电路的电抗也取决于频率，并且谐振电路将对不同频率的电流提供不相等的电阻。

如果我们测量谐振电路在不同频率下的电抗，我们会发现在低频区域，串联电路的电阻非常大。随着频率的增加，它减小到一定的极限，然后又开始增加。

这可以通过以下事实来解释：在低频区域，电流从电容器一侧经过较大的电阻，而在增加频率的同时，感应电阻开始补偿电容性电阻的影响。

在特定频率下，电感电阻等于电容电阻，即，等于。

它们将相互补偿，电路的总电抗将变为零：

在这种情况下，串联谐振电路的电抗将仅等于其有源电阻，因为

随着频率的进一步增加，电流将从线圈电感侧承受越来越多的电阻，同时降低了电容性电阻的补偿效果。因此，电路的电抗将再次开始增加。

使谐振电路的电阻最小的电流的频率称为谐振频率或谐振电路的谐振频率。

在谐振频率处，等式成立：

使用它不难确定谐振频率：

这些公式中的单位是赫兹，亨利和法拉德。

从公式（1）可以看出，谐振电路的电容和自感越小，其谐振频率就越大。

有源电阻R L的值不影响谐振频率，但是，Z的变化性质取决于它。图2b显示了在相同的L和C值，但对于不同的R L时，射流谐振电路电阻的变化曲线图。从该图可以看出，串联谐振电路的电阻越大，电抗变化的曲线越暗。

现在，我们将考虑如果改变电流频率，则谐振电路中的电流强度将如何变化。在这种情况下，我们将假定由交流电源产生的电压始终保持不变。

由于电流源与L和C电路串联连接，因此流过线圈和电容器的电流越大，整个谐振电路的电抗就越小，因为

由此可以直接得出，在谐振时，谐振电路中的电流强度将最大。谐振电流的大小取决于交流电源的电压和电路的有源电阻：

图示出了串联谐振电路中的电流强度的变化与所谓的谐振曲线的电流频率的变化的一系列曲线图。从该图可以看出，电路的电阻越大，谐振曲线越暗。

在谐振时，使用相对较小的外部可以使电流强度达到巨大的值。因此，电路的电感性和电容性电阻上的压降，即线圈和电容器上的压降可达到非常大的幅度，并且远远超过外部电压的值。

乍一看最后一句话似乎有些奇怪，但我们必须记住，电容性电阻和电感性电阻上的电压相位彼此相对偏移180°，即线圈和电容器上的电压瞬时值始终指向相反的方向。结果，在谐振期间在其线圈和电容器上的电路内部存在的大电压不会在电路外部暴露出来，而是相互补偿。

我们研究的顺序谐振的情况称为串联谐振，因为在这种情况下，在谐振时，谐振电路的L和C上的电压会急剧增加。