交流电路中的串联谐振
在存在具有有源电抗的用户的情况下，对正弦电流的非分支电路进行实验研究，确定电路参数，确定串联谐振条件。
在包含参数（有源电阻R，电感L和电容C）的无支路AC电路中，供电网络的电压等于作用在电路各部分上的电压的矢量和。
据此，可以根据第二基尔霍夫定律以复数（矢量）形式写出供应给电路的电压的表达式。
其中，是电路部分中的复电压，定义为复电流和相应电阻R的乘积，是有功和无功感性和容性电阻；角频率；f是电源电压的频率。
交流电路的阻抗不仅取决于相应电路的参数，而且还取决于电源电压的频率。此外，对于线性电路，阻抗及其分量的值均不取决于输入电压的值。在这种情况下，电流和电压值与电路阻抗之间的关系由关系U = ZI或I = U / Z确定。
通过改变交流电的频率，电容或电感以及改变电路的参数可以获得串联谐振。在最简单的情况下，通过同时连接电感器和电容器，可以在交流电路中获得串联谐振。同时，通过以恒定的线圈参数改变电容器的电容，在电路的电压和电感，频率和有源电阻的恒定值下获得串联谐振。当电容器的电容C改变时，电抗电容改变。在这种情况下，电路的总电阻也会改变，因此电流，功率因数，电感器，电容器两端的电压以及线圈和有源线圈的有源电阻。
在串联谐振下，交流电路的总电阻取最小值，并等于其有源电阻，即
由此得出结论，在串联谐振的情况下，在供电网络的电压恒定（U = const）时，电路中的电压达到最大值。从理论上讲，电流可以达到较大的值，这取决于网络的电压和线圈的有源电阻。有源电阻值较小时，电流可以达到较大值。
谐振cos处的功率因数cos = R / Z = R / R = 1，即 假设最大值，它对应于角度z = 0。这意味着电流矢量和电网电压矢量在方向上一致，因为它们的初始相位相等。
谐振时的有功功率的最大值等于总功率Ѕ，同时，电路的无功功率等于零：。在这种情况下，根据电流和电抗的值，理论上全功率的电抗性和电抗性电容分量可以获取非常大的值。
电容和电感两端的串联谐振，它们是相等的，并且取决于电流和电抗，它们可以取较大的值，比供电网络的电压高很多倍。在这种情况下，有源电阻两端的电压等于电源网络的电压 。
工业电气设备中的串联谐振是一种不良的危险现象，因为它可能会由于意外的电路单个元件过热或导致电机和设备的绕组绝缘层损坏，电缆和电容器的绝缘层损坏而导致电路中某些部分发生过电压，从而导致事故。同时，基于谐振现象，交流电路中的串联谐振已广泛用于各种仪器和设备的无线电工程和电子学中。