电路的谐振

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　　含有电感线圈和电容器的无源（指不含独立电源）线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。

　　电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联（或并联）而成的电路（习称铁磁谐振电路 ）就能发生非线性谐振 。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流（或电压）的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。

　　所谓谐振，按电路理论，它是正弦电压加在理想的(无寄生电阻)电感和电容串联电路上。当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相等，电路的阻抗为零，电路电流达到无穷大；如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳(导纳是阻抗的倒数)为零,电感、电容元件上电压为无穷大。前者称为串联谐振，后者称为并联谐振。

　　串联谐振电路

　　用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。当外加电压的频率ω 等于电路的谐振频率ω0时，即

　　式中L为电感，C为电容，便产生谐振。除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。以品质因数Q值表示电路的性能，

　　Q＝1／Rω0C

　　Q值越大，谐振曲线越尖窄 ，则电路的选择性越好。考虑信号源的内阻时，Q值要下降 ，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。

　　用公式表示谐振

　　Z=R+j(WL-)其中，Z为阻抗，R为电阻，XL-1/XC=X为感抗+容抗=电抗。从公式中间可以清晰的看出：当感抗XL与容抗1/XC相等的时候，Z中间只包含实分量R，即纯电阻。此时即为谐振。

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