谐振特性

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　　谐振就是物理做简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。 谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路的区别是不会出现零序量。

　　在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。

　　谐振与谐振条件

　　由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；Us 为电压源电压，ω为电源角频率。其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即XL与XC相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为。而电路达到谐振的条件即为 ：X=ωL-1/ωC=0。

　谐振频率

　　ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为：

　　谐振阻抗，特征阻抗与品质因数

　　电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0，得谐振阻抗为

　　Z0=R

　　可见Z0为纯电阻，其值为最小。

　　谐振时的感抗XL0和容抗XC0称为电路的特征阻抗，用ρ表示。可见ρ只与电路参数L，C有关，而与ω无关，且有XL0=XC0。

　　品质因数用Q表示，定义为特征阻抗ρ与电路的总电阻R之比，即：Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R

　　在电子工程中，Q值一般在10-500之间。由上式可得：ρ=XL0=XC0=QR

　　故可得谐振阻抗的又一表示式为：Z0=R=ρ/Q

　　在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数。电感元件与电容元件的品质因数分别定义为

　　即电路的品质因数Q，实际上可认为就是电感元件的品质因数QL。以后若提到品质因数Q，今指QL。

　　谐振时特性

　　谐振电路在谐振时的特性有

　　1．谐振阻抗Z0为纯电阻，其值为最小，即Z0=R。

　　2．电流与电源电压同相位，即φ=ψu-ψi=0。

　　3．电流的模达到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0称为谐振电流。

　　4．L和C两端均可能出现高电压，即

　　UL0=I0XL0=(US/R)XL0=QUS

　　UC0=I0XC0=(US/R)XC0=QUS

　　可见当Q>>1时，即有UL0=UCO>>US，故串联谐振又称为电压谐振。这种出现高电压的现象，在无线电和电子工程中极为有用，但在电力工程中却表现为有害，应予以防止。

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