谐振电路原理

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　　谐振即物理的简谐振动，物体的加速度跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

　　在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。如果调节电路元件(L或C)的参数或电源频率，可以使它们相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。

　　谐振电路是由电感线圈，电容器及电阻构成的．在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的变化而变化．即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为

　　Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2

　　I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2

　　φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r]

　　上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL　=　ωL，各参数随ω的变化而变化．

　　ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象．发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为

　　ω=ω0=(1/LC) 1/2 或 fo=ω0/2π=1/[2π(LC) 1/2]

　　谐振时，电感Ｌ上的电压　UL与信号源输出电压Ｕ之比为Ｑ，称为电路的品质因数，Ｑ反映谐振电路的固有性质。

　　Q=ZL/R=ZC/R=UL/U=UC/U=1/ω0RC=ω/R=1/R(L/C) 1/2

　　有式（４――２――５）可知，UL或Uc均为电源电压Ｕ的Ｑ倍．通常Ｑ>>1，所以UL或Uc可以比Ｕ大得多．故此有称串联谐振为电压谐振。

　　Ｑ值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度。通常规定电流Ｉ值为其极大值的1/2 1/2的两点所对应的频率之差Δf=f2-f1为＂通频带宽度＂

　　根据此定义，可推出

　　Δf=f2-f1=fo/Q

　　显然，Ｑ值越大，通频带宽Δf越小，谐振曲线也就越尖锐；反之亦然．这就表明电路的选频性能越强．Q值越大电流越大！

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