什么是简谐振动

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　　简谐振动是振动的一种形式。一个作直线振动的质点，如果取其平衡位置为原点，取其运动轨道沿――x――轴，那么当质点离开平衡位置的位移――x――随时间――t――变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时：――x=Acos(2*π*t/T+φ)――，这一直线振动便是简谐振动。式中――A――表示质点离开平衡位置时――(x=0)――的最大位移绝对值，称“振辐”，――T――是简谐振动的周期，――(2*π*t/T+φ)――角称为简谐振动的周相角或位相。①物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做简谐振动。②物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。

　　简谐振动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。

　　简谐振动的三要素

　　1、振幅A,是简谐振动中物体或物理量运动时距平衡点的最大位移.

　　2、相位或相位角φ,表示简谐振动各时刻的运动状态,与周期T和初始相位有关.初始相位决定与物体的初始状态.

　　3、周期T,每经历一个周期T的时间,简谐振动充分回复到原来的状态.也就是说从任意时刻开始,经过一个周期,简谐振动有完全相同的状态.

　　简谐振动周期与频率

　　一般简谐振动周期：T=2π√（m/k). 其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。

　　对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g）（π为圆周率 √为根号 ） 由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 据此可利用实验求某地的重力加速度。

　　T与振幅（a<10度）和摆球质量无关。

　　当偏角a<10度时 sina≈a=弧（轨迹）/L（半径）≈x/L；F回=-mg/Lx

　　根据牛顿第二定律，F=ma，运动物体的加速度总跟物体所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。

　　一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率，ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。在t时刻，简谐运动的位移x=rCOS(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三个式子叫做简谐运动的方程。

　　这个运动是假设在没有能量损失引至阻力的情况而发生。

　　做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，总指向平衡位置。

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